\(P\sqrt{x}=m-\sqrt{x}\Leftrightarrow\frac{x-1}{\sqrt{x}}.\sqrt{x}-m+\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x-1-m+\sqrt{x}=0\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1=m\)
ta có: x>0 => \(\sqrt{x}>0\) <=> \(x+\sqrt{x}-1>-1\) và vì x khác 1 => \(\sqrt{x}\ne1\Leftrightarrow x+\sqrt{x}-1\ne0\)
=> m>-1 và m khác 0 sẽ thỏa mãn
Với x > 0 ; \(x\ne1\) rút gọn \(Q=\frac{\sqrt{x}+2}{x+2\sqrt{x}+1}-\frac{\sqrt{x}-2}{x-1}.\) tish Q xong r nhân với \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}}\)
mk rút gọn dk \(\frac{2}{x-1}\) ok r
câu b là tìm x để Q nguyên
help câu b nha , câu b mk ra x = 2, x=3 thì Q nguyên , đg k z ? fast nha
\(p=\left(1+\frac{\sqrt{x}}{x+1}\right):\left(\frac{1}{\sqrt{x}-1}-\frac{2\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+\sqrt{x}-x-1}\right)\rightarrow dk:x\ge0,x\ne1\)
a) thực hiện phép tính
b) tìm x để P<1
A=\(\left(\frac{x-2}{x+2\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{x}+2}\right).\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}-1}\) Với \(x>0,x\ne1\)
cho biểu thức A=\(\left(\dfrac{1}{\sqrt{x}-1}+\dfrac{\sqrt{x}}{x-1}\right):\left(\dfrac{\sqrt{x}}{\sqrt{x}-1}\right)\)với x≥0,x≠1
a)rút gọn A
b)tìm x nguyên để M =A.\(\dfrac{\sqrt{x}+2}{2\sqrt{x}+1}+\dfrac{x-\sqrt{x}-5}{\sqrt{x}+3}\)có giá trị nguyên
cho biểu thức:
\(A=\frac{x+\sqrt{x}}{x\sqrt{x}+x+\sqrt{x}+1}+\frac{\sqrt{x}-1}{x+1}\)với \(x\ge0;x\ne1\)
hãy rút gọn A
cho biểu thức:
A= \(\frac{x+4\sqrt{x}-2}{x+\sqrt{x}-2}\) - \(\frac{\sqrt{x}+1}{\sqrt{x}+2}\)- \(\frac{\sqrt{x}-2}{\sqrt{x}}.\left(\frac{1}{1-\sqrt{x}}\right)\)
a) Rút gọn A
b) Tìm giá trị của m để phương trình sau chỉ có 1 nghiệm A= 3 + \(m\sqrt{x}\)
Xem có ai giúp hong nè
Bài 1
Rút gọn
\(P=\left(1+\dfrac{4}{x-\sqrt{x}-2}-\dfrac{x}{x-2\sqrt{x}}\right):\dfrac{1-\sqrt{x}}{2-\sqrt{x}}\)
với \(x>0;x\ne4;x\ne1\)
Bài 2
Hệ phương trình
\(\left\{{}\begin{matrix}x+y=m-1\\x-y=m+3\end{matrix}\right.\) có nghiệm \(\left(x_0;y_0\right)\) thỏa mãn \(x_0=y_0^2\)
tìm giá trị của m
Với 3 số dương x, y, z thỏa mãn x+y+z=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức:
\(Q=\frac{x}{x+\sqrt{x+yz}}+\frac{y}{y+\sqrt{y+zx}}+\frac{z}{z+\sqrt{z+xy}}\)
Cho P = \(\frac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}+1}\)(ĐKXĐ: \(x\ge0;x\ne1;x\ne9\))
Tìm \(x\inℕ\)để biểu thức \(\frac{1}{P}\)đạt GTLN
