PB

Cắt ba góc của một tam giác đều cạnh a các đoạn bằng x ,   0 < x < a 2  phần còn lại là một tam giác đều bên ngoài là các hình chữ nhật, rồi gấp các hình chữ nhật lại tạo thành khối lăng trụ tam giác đều như hình vẽ. Tìm độ dài x để thể tích khối lăng trụ lớn nhất.

A. x = a 3

B. x = a 4

C. x = a 5

D. x = a 6

CT
5 tháng 12 2018 lúc 16:10

Đáp án là D.

M I = x 3 3 ; S t g = a − 2 x 2 3 4 .

V l t = M I . S t g = a 2 x − 4 a x 2 + 4 x 3 4 ;   0 < x < a 2 .

xét hàm số 

f x = 4 x 3 − 4 a x 2 + a 2 x ⇒ f ' x = 12 x 2 − 8 a x + a 2 ,   cho  f ' x = 0 ⇔ x = a 6 x = a 2    l o a i

Thể tích đạt GTLN khi  x = a 6 .

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết
PB
Xem chi tiết