\(m_{NaOH\left(r\right)}=m\left(g\right)\\ V_{NaOH}=x\left(L\right)\\ n_{NaOH}=2.2,5=5\left(mol\right)\\ m_{ddNaOH}=2500.1,06=2650\left(g\right)\\ Có:\dfrac{m}{40}+0,5x=5\left(mol\right)\\ x=2,5\left(L\right)\\ \Rightarrow m=150\left(g\right)\)
Vậy cần 150 g NaOH rắn và 2,5 L dung dịch NaOH 0,5 M, giả sử việc pha chế không làm thay đổi thể tích dung dịch.
Gọi \(\left\{{}\begin{matrix}n_{NaOH.khan}=a\left(mol\right)\\V_{dd.NaOH.0,5M}=b\left(ml\right)\end{matrix}\right.\)
\(m_{dd.sau.khi.pha}=2,5.1000.1,06=2650\left(g\right)\)
\(n_{NaOH\left(trong.dd.NaOH.0,5M\right)}=0,001b.0,5=0,0005b\left(mol\right)\)
\(n_{NaOH\left(trong.dd.sau.khi.pha\right)}=a+0,0005b\left(mol\right)\)
Mặt khác theo đề, nNaOH trong dung dịch sau khi pha là \(2,5.2=5\left(mol\right)\)
\(\Rightarrow a+0,0005b=5\left(I\right)\)
Trong dung dịch NaOH 0,5M ta có:
\(\left\{{}\begin{matrix}m_{NaOH}=0,0005b.40=0,02b\left(g\right)\\m_{H_2O}=1.b=b\left(g\right)\end{matrix}\right.\)
\(\Rightarrow m_{dd.NaOH.0,5M}=1,02b\left(g\right)\)
Theo đl bảo toàn khối lượng:
\(m_{NaOH.khan}+m_{dd.NaOH.0,5M}=m_{dd.NaOH.2M}\)
\(\Leftrightarrow40a+1,02b=2650\left(II\right)\)
Từ (I), (II) suy ra: \(\left\{{}\begin{matrix}a=3,775\\b=2450\end{matrix}\right.\)