Tìm nghiệm A(x), B(x)
nếu A(x), B(x) là đa thức thì phân tích đa thức thành nhân tử. Nếu là đơn thức để im.
Sau đó bạn tìm điểu kiện x để A(x), B(x) < hoặc > 0 (nếu bạn lớp 10 thì xét dấu cho nhanh)
Tiếp tục bạn chỉ cần phân ra các TH là các khoảng của x từ các nghiệm đã tìm ở trên.
Trong các khoảng đó nếu A(x) > 0 thì |A(x)| = A(x) nếu A(x) < 0 thì |A(x)| = -A(x); B(x) tương tự
Giải, rồi so sánh với các khoảng đã chia rồi chọn nghiệm.
Giải mẫu:
|\(x^2-5x+6\)| + |\(x\) - 4| = 0
Ta có: \(x^2-5x+6\) = 0 ⇔ (x - 2)(x - 3) = 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x=3\\x=2\end{matrix}\right.\)
x - 4 = 0 ⇔ x = 4
Do đó \(x^2-5x+6\) > 0 ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}\left\{{}\begin{matrix}x-2>0\\x-3>0\end{matrix}\right.\\\left\{{}\begin{matrix}x-2< 0\\x-3< 0\end{matrix}\right.\end{matrix}\right.\) ⇔ \(\left[{}\begin{matrix}x>3\\x< 2\end{matrix}\right.\)
Và \(x^2-5x+6\) < 0 ⇔ 2 < x < 3
Mà x - 4 > 0 ⇔ x > 4 và x - 4 < 0 ⇔ x < 4
TH1: x < 2 thì |\(x^2-5x+6\)| = \(x^2-5x+6\) và |x - 4| = 4 - x
⇔...
TH2: 2 < x < 3 thì |\(x^2-5x+6\)| = - (\(x^2-5x+6\)) và |x - 4| = 4 - x
⇔...
TH3: 3 < x < 4 thì |\(x^2-5x+6\)| = \(x^2-5x+6\) và |x - 4| = 4 - x
⇔...
TH4: x > 4 thì |\(x^2-5x+6\)| = \(x^2-5x+6\) và |x - 4| = x - 4
⇔...