Kiến thức: một số chính phương là số chia hết cho 4 hoặc chia 4 dư 1
Dấu hiệu chia hết cho 4: lấy hai chữ số cuối cùng nếu chia hết cho 4 thì số đó chia hết cho 4
Bài giải
a) Vì hai chữ số tận cùng của số A chia hết cho 4 nên A là số chính phương.
b) Vì 40 chia hết cho 4 nên 40101 chia hết cho 4
Suy ra số B là số chính phương
c) Ta có: 1000! + 3 = C
C = 1.2.3.4. ... .1000 + 3
C = (...00) + 3
C = (...03)
Vì số C chia 4 dư 3
Nên số C không phải là số chính phương.
Vậy...
Các số sau có phải là số chính phương ko:
a,A=40700000
b,B=40101
c,1000!+3
1/ tìm số tự nhiên để các số sau là số chính phương
C = 2n+ 1 va D= 3n +1
2/ Tìm số chính phương có 4 chữ số gồm có 4 chữ số 0 ,2 ,3 ,5
3/ chứng minh rằng các số sau không phải là số chính phương
b, B =101000+112000 +163000
c,C =abab
d,D =abcabc
§11. SỐ CHÍNH PHƯƠNG
Bài 1. Điền số tiếp theo vào dấu chấm :
a) 1, 9, 25, 49,... b) 3, 7, 12, 19, ... c) 0, 4, 16, 36, ...... d) 10, 40, 90, 52, 63, 94,......
Bài 2. Trong các số sau, số nào là số chính phương: a) 22022 b) 32021 c) 42019 d) 1945 2 29
Bài 3. a) Tìm số chính phương có 4 chữ số khác nhau được tạo bởi các chữ số 4, 0, 2, 3,
b) Tìm số chính phương có bốn chữ số, được viết bởi các chữ số 3, 6, 8, 8.
c) Tìm số chính phương có 4 chữ số khác nhau tạo bởi từ 4 chữ số 2; 3; 4; 9.
Bài 4. Tìm số có hai chữ số, biết rằng nếu nhân nó với 135 thì ta được một số chính phương.
Bài 5. Các tổng sau có phải số chính phương không ? Tại sao ?
A = 3 + 32
+ 33
+ ... +320 B = 11 + 112
+ 113
+ 114
+ 115
;
C = 11 + 112
+ 113
D = 1122 + 1133 + 1144
.
E = 1010 + 8 F = 100! + 7
G = 1010 + 5 H= 10100 + 1050 + 1
xét xem các số sau có phải là số nguyên tố không:a) 859 b)2731
xét xem các số sau có phải là số nguyên tố không:a) 859 b)2731
a)Chứng minh rằng một số chính phương chia hết cho 3 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
b) Chứng minh rằng một số chính phương chia cho 4 chỉ có thể có số dư bằng 0 hoặc 1.
c)Các số sau có là số chính phương không?
Cho 3^1000. Biết 3^1000 có tổng các chữ số là A. A có tổng các chữ số là B. B có tổng các chữ số là C. Tìm C
Cho 3^1000. Biết 3^1000 có tổng các chữ số là A; A có tổng các chữ số là B; B có tổng các chữ số là C. Tìm C
Cho 3^1000. Biết 3^1000 có tổng các chữ số là A. A có tổng các chữ số là B. B có tổng các chữ số là C. Tìm C