5+5^2 +5^3 +5^4...+5^99+5^100
= ( 5+5^2)+(5^3+5^4)+....+(5^99+5^100)
= 5(1+5)+5^3(1+5)+....+5^99(1+5)
= 5.6+5^3.6+....+5^99.6
= (5+5^3+....+5^99).6
Vì (5+5^3+....+5^99).6 chia hết cho 6 nên 5+5^2 +5^3 +5^4...+5^99+5^100 chia hết cho 6.
Bài 1: chứng tỏ rằng tổng S= 5 + 5^2 + 5^3 +............+ 5^99 + 5^100 chia hết cho 6.
Chứng minh :
A = 5 + 5^2 + 5^3 + . . . + 5^99 + 5^100 chia hết cho 6
B = 2 + 2^2 + 2^3 + . . . + 2^99 + 2^100 chia hết cho 31
C = 3 + 3^2 + 3^3 + . . . + 3^60 chia hết cho 4, cho 13
Chứng tỏ
A=5^2+5^3+5^4+5^5+...+5^98+5^99
chia hết cho 6
Chứng tỏ rằng : A = 5 + 52 + 53 + ........ + 599 + 5100 chia hết cho 6
Chứng tỏ (x-2)+(x-4)+(x-6)+...+(x-100) chia hết 25
Chứng tỏ ( x-1)+(x-3)+(x-5)+...+(x-99) chia hết 50
a)Tìm số nguyên biết:
–5 (n + 5)
b)Tính nhanh:
1 – 2 + 3 – 4 + ... + 99 – 100
c)Chứng minh rằng:
5 + 52 + 53 + ...+ 599 + 5100 chia hết cho 6
Giải giúp mình
Bài 1: chứng tỏ B= 2+2*(mũ)2+2*3+...+2*60 chia hết cho 3 và 7
Bài 2: cho A=2+2*2+2*3+2*4+2*5+2*6+2*7+2*8
Chứng tỏ A chia hết cho 5
Bài 3: chứng tỏ abba+ab+ba chia hết cho 11
Bài 4: chứng minh A=4+4*2+4*3+4*4+4*5+4*6 chia hết cho 5
Bài 5: tìm các số tự nhiên a sao cho 2a+1 chia hết cho a-1
a) Chứng minh: A=5+52+53 chia hết cho 31
b) Chứng minh: B=5+52+53+54+...+599 chia hết cho 31
c) tìm số dư của C=1+5+52+...+599+5100 chia hết cho 31
Chứng minh rằng:
a) 5+52+53+54+....+599+5100 chia hết cho 6
b) 2+22+23+24+.......+299+2100 chia hết cho 31
Trả lời chi tiết giúp mình nhé. Chúc các bạn năm mới vui vẻ, học giỏi