C182 :v
a) Ta có:
A = 1 + 2 - 3 - 4 + 5 + 6 ... - 99 - 100
= ( 1 + 2 - 3 - 4 ) + ( 4 + 6 - 7 - 8 ) + ... + ( 97 + 98 - 99 - 100 )
= ( - 4 ) + ( -4 ) + ... + ( -4 )
= 25 . ( -4 )
= - 100
Suy ra, A chia hết cho 2 và 5 nhưng không chia hết cho 3.
b) Xét:
\(100=2^2.5^2\Rightarrow100\) có tất cả : ( 2 + 1 ) ( 2 + 1 ) = 9 ước
A có 9 ước tự nhiên và 18 ước nguyên.