Question

Các bạn hãy giải giùm mình bài số 5 của bài Tập hợp Q các số hữu tỉ trang số 8.

Answer 1

Giả sử x = \(\frac{a}{m}\); y = \(\frac{b}{m}\)( a, b, m ∈ Z, b # 0) và x < y. Hãy chứng tỏ rằng nếu chọn z = \(\frac{a+b}{2m}\) thì ta có x < z < y

Lời giải:

Theo đề bài ta có x =\(\frac{a}{m}\), y = \(\frac{b}{m}\) (  a, b, m ∈ Z, m > 0)

Vì x < y nên ta suy ra a< b

Ta có : x =\(\frac{2a}{2m}\), y = \(\frac{2b}{2m}\); z = \(\frac{a+b}{2m}\)

Vì a < b => a + a < a +b => 2a < a + b

Do 2a< a +b nên x < z (1)

Vì a < b => a + b < b + b => a + b < 2b

Do a+b < 2b nên z < y   (2)

Từ (1) và (2) ta suy ra x < z< y

Nhớ t.i.c.k nghe chưa..............CHÚC BẠN HOK TỐT