TN

Các bạn giúp mình câu d với :)

Cho tam giác nhọn ABC nội tiếp (O). Đường kính AE của (O) cắt BC tại D. 

a) Chứng minh : AD.DE=CD.DB

b) Ba đường cao tam giác ABC AF, BH, CK cắt nhau tại S. Chứng minh các tứ giác AHSK và BKHC

c) Chứng minh S là tâm đường tròn nội tiếp tam giác KFH

d) Tiếp tuyến tại E của (O) cắt BC tại P. PO cắt AB và AC lần lượt tại M và N. Chứng minh OM=ON

SE
11 tháng 4 2016 lúc 18:40

d, từ C kẻ đường thẳng // với PM cắt AE,AB tại Q và K 

lấy H là trung điểm của BC

=>OH vuông góc với BC

H và E cùng nhìn OP dưới 1 góc 90 =>tứ giác OHEP nội tiếp =>góc MPH = góc OEH mà góc MPH = góc KCH (PM//CK) =>góc KCH= góc OEH =>tứ giác HQCE nội tiếp =>góc QHC = góc AEC mà góc AEC = góc ABC =>góc QHC=góc ABC =>QH//AB mà H là trung điểm BC

=>Q là trung điểm CK 

Áp dụng định lí TA-let ta được tam giác AMO đồng dạng tam giác AKQ =>MO/KQ=AO/AQ 

cmtt NO/CQ=AO/AQ mà CQ=KQ =>OM=ON

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
MT
Xem chi tiết
NH
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
MD
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết
VL
Xem chi tiết
VT
Xem chi tiết
TV
Xem chi tiết