Question

Các bạn giúp mình bài này của lớp 8 nhé!!! Thanks nhìu ạ!

1 :Giải phương trình: 

( 2^x-8)^3+(4^x+13)^3= ( 4^x +2^x +5 )^3.

2: Tìm các số nguyên x,y thỏa mãn: 

x^2 -2xy + 2y^2 -2x+6y+5=0.

Giúp vs. Mình gần thi rồi....

Answer 1

1) theo đề bài ta có:\(\left(2^x-8\right)^3+\left(4^x+13\right)^3+\left(-4^x-2^x-5\right)^3=0\)

 Đặt 2^x-8=a;4^x+13=b; -4^x-2^x-5=c

=> a+b+c=0=> a^3+b^3+c^3=3abc=0

=> 3(2^x-8)(4^x+13)(-4^x-2^x-5)=0

=> 2^x-8=0;4^x+13=0;-4^x-2^x-5=0

tìm được x=3

2)ta có\(x^2-2xy+2y^2-2x+6y+5=0\)

<=>\(\left(x^2+y^2+1-2xy-2x+2y\right)+\left(y^2+4y+4\right)=0\)

<=>\(\left(x-y-1\right)^2+\left(y+2\right)^2=0\)

<=> (x-y-1)^2=0 và (y+2)^2=0

=> x=-1;y=-2