§3. Công thức lượng giác

H24

C= sin^2a - tan^2a / cos^2a - cot^2a

NT
1 tháng 2 2024 lúc 14:59

\(C=\dfrac{sin^2a-tan^2a}{cos^2a-cot^2a}\)

\(=\dfrac{sin^2a-\dfrac{sin^2a}{cos^2a}}{cos^2a-\dfrac{cos^2a}{sin^2a}}\)

\(=\dfrac{sin^2a\left(1-\dfrac{1}{cos^2a}\right)}{cos^2a\left(1-\dfrac{1}{sin^2a}\right)}=tan^2a\cdot\dfrac{\dfrac{cos^2a-1}{cos^2a}}{\dfrac{sin^2a-1}{sin^2a}}\)

\(=tan^2a\cdot\left(\dfrac{cos^2a-1}{cos^2a}\cdot\dfrac{sin^2a}{sin^2a-1}\right)\)

\(=tan^2a\left(\dfrac{1-cos^2a}{1-sin^2a}\cdot tan^2a\right)\)

\(=tan^2a\cdot\left(\dfrac{sin^2a}{cos^2a}\cdot tan^2a\right)=tan^2a\cdot\left(tan^2a\cdot tan^2a\right)\)

\(=tan^6a\)

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
NQ
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
LY
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
YC
Xem chi tiết
PV
Xem chi tiết
TH
Xem chi tiết
SK
Xem chi tiết