Bài : a):Chứng minh: \(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}\ge\frac{\sqrt{5}}{2}\left(a+b\right)\)
b): Tìm GTNN của: P= \(\sqrt{2a^2+ab+2b^2}+\sqrt{2b^2+bc+2c^2}+\sqrt{2c^2+ac+2a^2}\)biết a,b,c > 0 và \(\sqrt{a}+\sqrt{b}+\sqrt{c}=1\)
Giúp mình với các cậu!!!
Cho a;b;c>0 Tìm Min:
\(4abc\left(\frac{1}{\left(a+b\right)^2c}+\frac{1}{\left(b+c\right)^2a}+\frac{1}{\left(c+a\right)^2b}\right)+\frac{c+a}{b}+\frac{b+c}{a}+\frac{a+b}{c}\ge9\)
Tìm Max: \(\frac{433}{17}\sqrt{x-x^2}+143\sqrt{x+x^2}\)với 0<x<1
Cho a+b+c = 3. Tìm MAX của :
M= \(\sqrt{2a+5\sqrt{ab}+2b}+\sqrt{2b+5\sqrt{bc}+2c}+\sqrt{2c+5\sqrt{ac}+2a}\)
Với các số thực a,b thay đổi, hãy tìm Max của \(S=\left(a+b\right)\left(\frac{1}{\sqrt{a^2-ab+2b^2}}+\frac{1}{\sqrt{2a^2-ab+b^2}}\right)\)
cho a,b,c >0 thỏa mãn abc=1
tìm gtln của P =\(\frac{1}{\sqrt{a^2+2b^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{b^2+2c^2+3}}+\frac{1}{\sqrt{c^2+2a^2+3}}\)
cho a,b,c là số thực dương, tìm max: \(\sqrt{\frac{a}{b+c+2a}}+\sqrt{\frac{b}{a+c+2b}}+\sqrt{\frac{c}{a+b+2c}}\)
cho a,b,c thực dương. tìm max
\(\frac{\sqrt{ab}}{a+b+2c}+\frac{\sqrt{bc}}{b+c+2a}+\frac{\sqrt{ca}}{a+c+2b}\)
Cho a, b > 0 và \(a^2+b^2=1\) .
Tìm MAX của P= \(\sqrt{1+2a}+\sqrt{1+2b}\)
cho a,b,c >0 hãy đơn giản bt :
A=\(\frac{\sqrt{a^3+2a^2b}+\sqrt{a^4+2a^3b}-\sqrt{a^3}-a^2b}{\sqrt{2a+b-\sqrt{a^2+2ab}}.\left(\sqrt[3]{a^2}-\sqrt[6]{a^5}+a\right)}\)
