Question

Bốn điểm A, B, C và D trong không khí tạo thành một hình chữ nhật ABCD với AD = a = 3 cm, AB = b = 4 cm. Các điện tích q 1 ,   q 2   v à   q 3  lần lượt đặt tại A, B và C. Biết q 2 = - 12 , 5 . 10 - 8  và cường độ điện trường tổng hợp tại D bằng 0. Tính q 1  và q 3

A. q 1 = 2 , 7 . 10 - 8 C ;   q 3 = 6 , 4 . 10 - 8 C

B.  q 1 = 5 , 1 . 10 - 8 C ;   q 3 = 6 , 4 . 10 - 8 C

C.  q 1 = 3 , 7 . 10 - 8 C ;   q 3 = 3 , 4 . 10 - 8 C

D.  q 1 = 2 , 1 . 10 - 8 C ;   q 3 = 3 , 4 . 10 - 8 C

Answer 1

Đáp án: A

+ Véctơ cường độ điện trường tại D:

Theo giả thuyết  E D → = 0 ⇒ E 2 → = − E 1 → + E 3 → = − E 13 →   *

Mà q 2   <   0 nên  E 2 → ↗ ↗ D B →

Do vậy E 1 → ,   E 3 → hướng ra xa q₁ và q₃ Þ q₁ > 0; q₃ > 0.

+ Chiếu (*) lên phương DC, chiều dương từ D đến C ta được:

E 2 . cos B D C ^ = E 3 ⇒ E 3 = E 2 . D C D C 2 + B C 2 = E 2 . 4 5

⇒ k . q 3 D C 2 = k . q 2 B D 2 . 4 5 ⇔ q 3 = q 2 . 4 5 . D C 2 B D 2 = q 2 . 4 3 5 3

Vì q₃ > 0 nên q₃ = 6,4.10^-8 C.

+ Chiếu (*) lên phương AD, chiều dương từ D đến A ta được:

E 2 . sin B D C ^ = E 1 ⇒ E 1 = E 2 . B C D C 2 + B C 2 = E 2 . 3 5

⇒ k . q 1 A D 2 = k . q 2 B D 2 . 3 5 ⇔ q 1 = q 2 . 3 5 . A D 2 B D 2 = q 2 . 3 3 5 3

Vì q₁ > 0 nên q₁ = 2,7.10^-8 C.