DM

\(B=\left(10^n+18n-1\right)\)

cmr: B chia hết cho 27

TL
23 tháng 8 2015 lúc 18:07

B  = (10n - 1) + 18n = 999...9 + 18n ( Có n chữ số 9)

= 9.11.....1 - 9n + 27n  ( có n chữ số 1)

= 9.(111....1 - n) + 27n   ( có n chữ số 1)

Vì số 111...1 có tổng các chữ số bằng n => 111....1 và n có cùng số dư khi chia cho 3

=> 111...1 - n chia hết cho 3 => 9.(111...1 - n) chia hết cho 9.3 = 27

Mà 27n chia hết cho 27

=> B chia hết cho 27

Bình luận (0)
MT
23 tháng 8 2015 lúc 17:15

VD: n=1

B=10+18-1

=29

ko chia hết cho 81

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
DM
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
HS
Xem chi tiết
LA
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
PL
Xem chi tiết
TG
Xem chi tiết
HA
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết