Cho biểu thức: \(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right).\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{x}+\frac{1}{y}\right]\) \(:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) \(\left(x>0,y>0\right)\)
a, Rút gọn A
b,Biết \(xy=16\) . Tìm các giá trị của xy để A có GTNN. Tìm GTNN đó.
Tìm GTNN của A = x^3 + y^3 + xy biết x+ y =1 B= (x-1)^2 +(x-3)^2
Tìm GTNN của A = \(x-\sqrt{xy}+\frac{7y}{12}+\frac{\sqrt{y}}{6}-\frac{8}{3}+\frac{9}{16\sqrt{x}}\)
Cho (x+y-1)2 = xy tìm GTNN của P=1/xy + 1/x2+y2 + √xy/x+y
Cho x,y>0 thỏa mãn x+y=1 tìm GTNN của A=xy+\(\frac{1}{xy}\)
Tìm GTLN và GTNN : A = x^2 + y^2 biết x, y thoả mãn x^2 + y^2 - xy = 4 .
biết x,y thỏa mãn điều kiện x+y=1 tìm GTNN của biểu thức c=x^2+y^2+xy
Cho biểu thức:
\(A=\left[\left(\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right)\times\frac{2}{\sqrt{x}+\sqrt{y}}+\frac{1}{\sqrt{x}}+\frac{1}{\sqrt{y}}\right]:\frac{\sqrt{x^3}+y\sqrt{x}+x\sqrt{y}+\sqrt{y^3}}{\sqrt{x^3y}+\sqrt{xy^3}}\) \(\left(x>0,y>0\right)\)
a, Rút gọn A
b, Biết xy=16. Tìm giá trị của x, y để A có GTNN
tìm gtnn của biểu thức p=x2+y2 biết x+y+xy=15
