Lời giải:
\(a=\underbrace{111....1}_{2n}; b=\underbrace{22....2}_{n}\)
Đặt \(\underbrace{11...11}_{n}=a\Rightarrow 10^n=9a+1\)
Khi đó:
\(a-b=\underbrace{11...1}_{n}\underbrace{000...0}_{n}+\underbrace{11...1}_{n}-2.\underbrace{11...1}_{n}\)
\(=a(9a+1)+a-2a=9a^2=(3a)^2\) là số chính phương. Ta có đpcm.
biết số chính phương là bình phương của một số nguyên. Cho a là số tự nhiên gồm 2n chữ số 1, b là số tự nhiên gồm n chữ số 2. Chứng minh rằng a-b có giá trị là một số chính phương
Cho k E N*.số tự nhiên a gồm 2k chữ số 1 và số tự nhiên b gồm k chữ số 2.chứng minh rằng a-b là 1 số chính phương
cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2.Chứng minh rằng A-B là 1 số chính phương
cho số tự nhiên A gồm 4030 chữ số 1 , số tự nhiên B gồm 2015 chữ số 2 . chứng minh rằng A - B là 1 số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số , số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2 . Chứng minh A - B là 1 số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số , số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2 . Chứng minh A - B là 1 số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. CHỨNG MINH RẰNG : A - B là 1 số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A-B là một số chính phương
Cho số tự nhiên A gồm 100 chữ số 1, số tự nhiên B gồm 50 chữ số 2. Chứng minh rằng A - B là một số chính phương.