Question

Biết \(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{5}\left(0^o<\alpha<90^o\right)\)

Tính \(\tan\alpha\)

Answer 1

( sin a + cos a )^2 = (7/5)^2 

=> sin^2 a + cos^2a + 2.sina . cos a =  49/25 

=> 1 + 2.sin a . cos a  = 49/25 

=> 2.sin a + cos a = 49/25 - 1 = 24 / 25 

 ( sin a - cos a )^2 = sin ^2 a + cos ^2a  - 2. sin  a . cos a = 1 - 24/25 = 1/25 

=> sin a - cos a = 1/5 (2)

TA có sina + cos a = 7/5 (1)

Từ (1) và (1) => 2 sina = 8/5 => sin a = 8/5 : 2 = 8/10 = 4/5 

=> cos a = sin a - 1/5 = 4/5 - 1/5 = 3/5 

 

tan a = \(\frac{sina}{cosa}=\frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}=\frac{4}{5}\cdot\frac{5}{3}=\frac{4}{3}\)

Answer 2

a=A          

Answer 3

sin \(\alpha\)- \(\cos\alpha\)=\(\frac{1}{5}\)hoặc \(-\frac{1}{5}\) mới đúng