Đáp án B
Ta có: log42 2 = 1 + mlog42 3 +nlog42 7 <=> log42 2 = log42 (42.3m.7n)
<=> 42.3m.7n = 2 <=> 2.3m+1.7n+1 = 1 <=> m = –1, n = –1 => m.n = 1.
Cho f(1) = 1; f(m + n) = f(m) + f( n) + m.n với các số nguyên dương m; n .Khi đó giá trị của biểu thức T = log f 2017 - f 2016 - 17 2 là
A. 3
B. 4
C. 6
D. 9
Cho m, n là các số thực khác 0. Nếu giới hạn lim x → 1 x 2 + m x + n x − 1 = 3 thì m.n bằng:
A. -2
B. -1
C. 3
D. -3
Biết rằng phương trình 2 + 5 x + 1 = 8 5 - 2 2 x - 1 có nghiệm duy nhất dạng log 2 + 5 a , với a là số thực dương. Mệnh đề nào dưới đây là đúng?
A. 0 < a < 4/5
B. 5 < a < 9
C. 4/5 < a < 12/5
D. 3 < a < 7/2
Cho ∫ 0 1 1 x + 1 - 1 x + 2 d x = a ln 2 + b ln 3 với a,b là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a + b = 2
B. a - 2b = 0
C. a + b = -2
D. a + 2b = 0
Trong không gian tọa độ Oxyz, cho hai điểm M(2;-3;5), N(6;-4;-1) và đặt L= M N → . Mệnh đề nào sau đây là mệnh đề đúng?
A. L=(4;-1;-6)
B. L = 53
C. L = 3 11
D. L = (-4;1;6)
Các đường cong ở hình bên là đồ thị của hàm số y = a x + b c x + d với a,b,c,d là các số thực. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A.
B. 
C. 
D. 
Cho ∫ 1 2 d x x 2 + 5 x + 6 = a ln 2 + b ln 3 + c ln 5 với a, b, c là các số nguyên. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A. a+b+c = 4
B. a+b+c = 3
C. a+b+c=2
D. a+b+c = 6
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a ln ( x 2 - x + 1 ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. 
.
B. 
.
C. 
.
D. 
.
Cho hàm số y = 1/3.x3 - 1/2.x2 – 12x – 1. Mệnh đề nào sau đây đúng ?
A. Hàm số đồng biến trên khoảng (4; +∞)
B. Hàm số nghịch biến trên khoảng (-3; +∞)
C. Hàm số đồng biến trên khoảng (-∞; 4)
D. Hàm số đồng biến trên khoảng (-3; 4)
