Đáp án B.
PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là x 4 - 3 x 2 + 5 = 9 ⇔ x 4 - 3 x 2 - 4 ⇔ [ x 2 = - 1 x 2 = 4 ⇒ x 2 = 4
⇔ [ x = 2 x = - 2 ⇒ x 1 = 2 x 2 = - 2 ⇒ x 1 + x 2 = 0 .
Đáp án B.
PT hoành độ giao điểm hai đồ thị là x 4 - 3 x 2 + 5 = 9 ⇔ x 4 - 3 x 2 - 4 ⇔ [ x 2 = - 1 x 2 = 4 ⇒ x 2 = 4
⇔ [ x = 2 x = - 2 ⇒ x 1 = 2 x 2 = - 2 ⇒ x 1 + x 2 = 0 .
Đường thẳng d : y = x - 3 cắt đồ thị (C) của hàm số y = x + 1 x - 2 tại hai điểm phân biệt A và B phân biệt. Gọi d 1 , d 2 lần lượt là khoảng cách từ A và B đến đường thẳng D: x-y=0. Tính d = d 1 + d 2
A. d = 3 2
B. d = 3 2 2
C. d = 6
D. d = 2 2
Khi đồ thị hàm số y = x 3 - 3 m x + 2 có hai điểm cực trị A, B và đường tròn (C): ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 = 3 cắt đường thẳng AB tại hai điểm phân biệt M,N sao cho khoảng cách giữa M và N lớn nhất. Tính độ dài MN
A. MN= 3
B. MN=1.
C. MN=2.
D. MN=2 3
Đường thẳng y = x + 1 cắt đồ thị hàm số y = x + 3 x − 1 tại hai điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. A B = 34
B. A B = 8
C. A B = 6
D. A B = 17
Biết đường thẳng y = x − 2 cắt đồ thị hàm số y = x x − 1 tại 2 điểm phân biệt A; B. Tìm hoành độ trọng tâm tam giác OAB
A. 2/3
B. 2
C. 4/3
D. 4
Đường thẳng d: y=x+m cắt đồ thị hàm số y = x - 1 x + 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho O A 2 + O B 2 = 2 , O là gốc tọa độ. Khi đó m thuộc khoảng
A. - ∞ ; 2 - 2 2
B. 0 ; 2 + 2 2
C. 2 + 2 ; 2 + 2 2
D. 2 + 2 2 ; + ∞
Biết rằng đường thẳng y = x - 1 cắt đồ thị hàm số y = x 3 - 3 x 2 + x + 3 tại hai điểm phân biệt; kí hiệu ( x 1 ; y 1 ) , x 2 ; y 2 là tọa độ của hai điểm đó. Tính y 1 + y 2
A. y 1 + y 2 = - 1
B. y 1 + y 2 = 1
C. y 1 + y 2 = - 3
D. y 1 + y 2 = 2
Tìm m để đường thẳng d : y = x - m cắt đồ thị hàm số C : y = x + 1 x - 1 tại hai điểm phân biệt A, B sao cho A B = 3 2
A. m = 2 và m = -2
B. m = 4 và m = -4
C. m = 1 và m = -1
D. m = 3 và m = -3
Biết đường thẳng y = x - 2 cắt đồ thị hàm số y = 2 x + 1 x - 1 tại hai điểm phân biệt A, B có hoành độ lần lượt x A , x B . Khi đó giá trị của x A + x B bằng
A. 3
B. 5
C.1
D. 2
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C), biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=0; x=2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x=-1; x=0 có diện tích bằng:
A. 2 5
B. 1 9
C. 2 9
D. 1 5
Cho hàm số y = a x 4 + b x 2 + c có đồ thị (C) biết rằng (C) đi qua điểm A(-1;0) tiếp tuyến d tại A của (C) cắt (C) tại hai điểm có hoành độ lần lượt là 0 và 2, diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = 0; x = 2 có diện tích bằng 28 5 (phần gạch chéo trong hình vẽ). Diện tích hình phẳng giới hạn bởi d, đồ thị (C) và hai đường thẳng x = − 1 ; x = 0 có diện tích bằng:
A. 2 5 .
B. 1 9 .
C. 2 9 .
D. 1 5 .