\(Q=4+\frac{1}{sin^4a}+\frac{1}{cos^4a}\ge4+\frac{2}{sin^2a.cos^2a}=4+\frac{2}{sin^2a\left(1-sin^2a\right)}\)
\(Q\ge4+\frac{2}{\frac{sin^2a+1-sin^2a}{2}}=8\)
\(\Rightarrow Q_{min}=8\) khi \(sina=cosa=\frac{\sqrt{2}}{2}\Rightarrow a=45^0\)
a) Cho P = \(cos^4\alpha+sin^4\alpha\) với \(0^o< \alpha< 90^o\) . Xác định \(\alpha\) để P đạt giá trị nhỏ nhất.
Cho \(0< \alpha< 90\) độ. Không dùng máy tính hãy tính :
\(a,4\cos^2\alpha-6\sin^2\alpha,\) biết \(\sin^2\alpha=\frac{1}{5}\)
\(b,5\cos^2\alpha+2\sin^2\alpha,\)biết \(\sin\alpha=\frac{2}{3}\)
Cho \(0< \alpha< 90\) độ. Không dùng máy tính hãy tính :
\(a,\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\) biết \(\tan\alpha=\frac{1}{3}\)
\(b,\tan\alpha\)biết \(\sin\alpha+\cos\alpha=\frac{7}{5}\)
Câu 1.Cho cosα = \(\frac{1}{4}\). Tính sinα
c/m: tanα = 4sinα.
Câu 2. Biết \(\frac{cos\alpha+sin\alpha}{cos\alpha-sin\alpha}=5\).
Tính tanα.
(ko bắt buộc làm hết cả 2 bài)
Cho \(\tan\alpha=3\)
Tính \(a)M=\frac{\cos\alpha+\sin\alpha}{\cos\alpha-\sin\alpha}\\ b)B=\frac{\sin15^o+\cos15^o}{\cos15^o}-\cot75^o\)
rút gọn biểu thức
A=\(\frac{1-2\sin\alpha\cos\alpha}{\sin^2-\cos^2}|\alpha\ne45^o\)
\(\frac{1+\cos\alpha}{\sin\alpha}=\frac{\sin\alpha}{1-\cos\alpha}\)
các bạn giải giúp mìnhvới
1,cho tam giác ABC vuông tại C tính \(\frac{SinA}{CosB}-\frac{tgA}{cotgB}\)
2, cho biết tam giác ABC vuông tại A , góc \(\alpha=\beta\) cạnh AB = 1 cạnh AC = 2 , CMR \(2cos\alpha=sin\alpha\)
3, cho biết \(tg75^o=2+\sqrt{3}\) tìm \(sin15^o\)
4, cho biết \(cos\alpha+sin\alpha=m\) tính \(P=\left|cos\alpha-sin\alpha\right|\) theo m
❤ 1/ Cho ΔABC có BC=14cm, đường cao AH=12cm, AC+AB=28cm
a) Tính AB,AC
b) Tính số đo góc B, góc C
❤ 2/ Cminh các hệ thức:
a)tan\(^2\)α+1=\(\frac{1}{cos^2\alpha}\)
b)cotg\(^2\alpha\)+1=\(\frac{1}{sin^2\alpha}\)
c)\(tan^2\alpha-sin^2\alpha=tan^2\alpha.sin^2\alpha\)
❤ 3/ a)Cho sin α=\(\frac{12}{13}\). Tính cos α,tan α,cotg α
b)Cho tan α=2/3. Tính sin α,cos α
❤ 4/Cminh các hệ thức sau không phụ thuộc vào α:
A=\(3\left(sin^4\text{a}+cos^4\text{α}\right)-2\left(sin^6\text{α}+cos^6\text{ α}\right)\)
B=\(sin^6\text{ α}+cos^6\text{ α}+3cos^2\text{ α}.sin^2\text{ α}\)
❤ 5/Không dùng máy tính, hãy tính:
A=sin\(^2\)10\(^o\)+\(sin^220^o\)+sin\(^2\)30\(^o\)+...+sin\(^2\)70\(^o\)+sin\(^2\)80\(^o\)
B=cos\(^212^o+cos^278^0+cos^21^o+cos^289^o\)
❤ 6/Cho ΔABC nhọn, CMinh: S\(_{ABC}\)=\(\frac{1}{2}\)AB.AC.sinA
❤ 7/Cho ΔABC có góc A=60,AB=3cm,AC=4cm, đường cao BH và CK.
a) Tính S\(_{\Delta ABC}\) , b) Tính \(_{\Delta AHK}\)
❤ 8/ Cho ΔABC có AB=AC=6cm,BC=4cm, đường cao BK
a) Tính các góc ΔABC(làm tìm đến phút)
b) Tính BK,AK,CK
