Question

Biết \(\frac{bz-cy}{a}\)=\(\frac{cx-az}{b}\)=\(\frac{ay-bx}{c}\). CMR:\(\frac{a}{x}=\frac{b}{y}=\frac{c}{z}\)

 

Answer 1

\(\frac{bz=cy}{a}=\frac{cx-az}{b}=\frac{ay-bx}{c}=>\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{bcx-abz}{b^2}=\frac{acy-bcx}{c^2}\)

=>\(\frac{abz-acy}{a^2}=\frac{abz-acy+bcx-abz+acy-bcx}{a^2+b^2+c^2}=\frac{0}{a^2+b^2+c^2}=0\)

=>\(bz-cy=cx-az=ay-bx=0=>bx=ay;bz=cy\)

Hay a/x=b/y=c/z(đpcm)

tick nhé

Answer 2

thêm x vào bz-cy /a 

thêm y vào cx-az /b

thệm z vào ay-bx /c

áp dụng tính chất dãy tỷ số bằng nhau => bz-cy/a=cx-az/b=ay-bx/c=0

=> bz=cy=> b/y=c/z (1)

     cx=az=> a/x=c/z (2)

ay=bx=> a/x=b/y (3)

từ (1),(2),(3) => a/x=b/y=c/z