Question

Biết D=(x²−2)(16−x²). Tìm x nguyên  sao cho D≥0.

Answer 1

D = - (x² - 2).(x² - 16) => D \(\ge\) 0

=>  - (x² - 2).(x² - 16)  \(\ge\) 0 <=>  (x² - 2).(x² - 16) \(\le\) 0

=>  (x² - 2); (x² - 16) trái dấu 

Mà  x² - 2 > x² - 16 nên  x² - 2 \(\ge\) 0 và  x² - 16 \(\le\) 0

=> x²  \(\ge\) 2 và x² \(\le\) 16  hay 2 \(\le\) x² \(\le\) 16

x nguyên nên x² = 4; 9; 16

=> x = 2;-2;3; -3; 4; -4

Answer 2

chả hiểu              

Answer 3

Để D \(\ge\) 0 =>( x^2 - 2)( 16 - x^2) \(\ge\)0

(+) th1 x^2 - 2 \(\ge\) 0 và 16- x^2 \(\ge\)0

=> x^2 \(\ge\) 2 và  - x^2 \(\ge\)- 16

=> x^2 >(=) 2 và x^2 < (=) 16

Kết hợp hai điều trên => 2 <= x^2 <= 16 

Để x nguyên => x^2 phải là số chính phương sao cho 2<=x <= 16=> x^2 = 4 ; x^2 = 9 ; x^ 2 = 16

=> x thuộc { 2;-2;3;-3;4;-4}

(+) TH2 :  x^2 - 2 <=0 ; 16-x^2 <= 0

    => x^2 <= 2 và        -x^2 <= - 16

    => x^2 <= 2 và      x^2 >= 16 

Kết hợp hai điều kiện => 16<= x^2 <= 2 ( vô lí , Loại)