Gọi a; b; c (m) là độ dài mỗi cạnh của tam giác (a; b; c > 0).
Theo bài ra ta có a; b; c tỉ lệ với 2; 5; 9 nên:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{9}_{\left(1\right)}\) và \(c-a=14_{\left(2\right)}.\)
Từ \(_{\left(1\right)}\) và \(_{\left(2\right)}\), kết hợp tính chất dãy tỉ số bằng nhau có:
\(\dfrac{a}{2}=\dfrac{b}{5}=\dfrac{c}{9}=\dfrac{c-a}{9-2}=\dfrac{14}{7}=2.\)
Từ đó: \(\left\{{}\begin{matrix}a=2.2=4\left(TMĐK\right).\\b=2.5=10\left(TMĐK\right).\\c=2.9=18\left(TMĐK\right).\end{matrix}\right.\)
Vậy.....
Gọi x, y, z lần lượt là 3 cạnh của tam giác
Theo đề ta có:
\(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{9}\) và z-x = 14
Áp dụng tính chất của dãy tỉ số bằng nhau là:
=> \(\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{9}\) =\(\dfrac{z-x}{9-5}=\dfrac{14}{4}=\dfrac{7}{2}=3,5\)
=> \(\dfrac{x}{2}=3,5\Rightarrow x=7\)
=> \(\dfrac{y}{5}=3,5\Rightarrow y=17,5\)
=> \(\dfrac{z}{9}=3,5\Rightarrow z=31,5\)
Vậy:..............................................
Gọi a;b;c lần lượt là độ dài 3 cạnh của tam giacs
\(\Rightarrow\dfrac{x}{2}=\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{9}=\dfrac{x-z}{9-2}=\dfrac{14}{7}=2\\ \Rightarrow x=4;y=10;z=18\)
Vậy độ dài 3 cạnh của tam giác lần lượt là 4;10;18 cm