Câu hỏi của Đỗ Thanh Uyên

Question

Biết a/a'+b/b'=1 và b/b'=c/c'=1C/m: abc+a'b'c'=0

I - Vy Nguyễn · Accepted Answer

+)Ta có :$\frac{a}{a^,}+\frac{b^,}{b}=1$ $\iff$ $ab+a^,b^,=a^,b$ ​​​$\iff$​ $abc+a^,b^,c=a^,b^,c\left(1\right)$+)Ta có :$\frac{b}{b^,}+\frac{c^,}{c}=1$$\iff$ $bc+b^,c^,=b^,c$$\iff$ $a^,bc+a^,b^,c^,=a^,b^,c^,\left(2\right)$Cộng $\left(1\right)$ với $\left(2\right)$ vế với vế ta được: $abc+a^,b^,c+a^,bc+a^,b^,c^,=a^,bc+a^,b^,c$$\implies$$abc+a^,b^,c^,=0\left(đpcm\right)$Câu trả lời: +)Ta có :$\frac{a}{a^,}+\frac{b^,}{b}=1$ $\iff$ $ab+a^,b^,=a^,b$ ​​​$\iff$​ $abc+a^,b^,c=a^,b^,c\left(1\right)$+)Ta có :$\frac{b}{b^,}+\frac{c^,}{c}=1$$\iff$ $bc+b^,c^,=b^,c$$\iff$ $a^,bc+a^,b^,c^,=a^,b^,c^,\left(2\right)$Cộng $\left(1\right)$ với $\left(2\right)$ vế với vế ta được: $abc+a^,b^,c+a^,bc+a^,b^,c^,=a^,bc+a^,b^,c$$\implies$$abc+a^,b^,c^,=0\left(đpcm\right)$

Câu hỏi

Khoá học trên OLM (olm.vn)