AK

Biết a > 1 và ab x cd =bbb,tìm cd

giải hộ mình nha

TA
15 tháng 5 2019 lúc 21:00

Ta có: ab x cd=bbb=b x 111

                       =b x 3 x37

= > ab, cd chia hết cho 37= > ab; cd có thể bằng 37 hoặc 74

+ Nếu ab=37= >37 x cd =777= >cd=777:37=21 ( chọn )

+ Nếu ab=74= >74 x cd = 444= > cd= 6 ( loại )

+ Nếu cd = 37= > ab x 37=b x 3 x 37= > ab=b x3

Vì b x 3 có tận cùng là b= > b=5 => ab=15 ( chọn )

+ Nếu cd= 74= > ab x 74 = ab x 2 x 37=b x 3 x 37

= > ab x 2= b x 3

= > (10 x a+b) x 2=b x 3

= > 20 x a + b x 2= b x 3= > 20 x a= (b x 3)-(b x 2)=b

= > 20 x a = b. Không có a, b nào thỏa mãn ( loại )

               Vậy ab=15, cd=27 hoặc ab=37, cd=21

Học tốt nhé

Bình luận (0)
TC
15 tháng 5 2019 lúc 21:14

ab × cd =bbb

(10a+ b)×cd = 111×b

10a ×cd +b ×cd = 111× b

10a × cd = 111 × b - b × cd

10a  × cd = (111- cd) × b

Vì 10a × cd chia hết cho 10 => (111 - cd) x b chia hết cho 10

=>  +) 111 - cd chia hết cho 10

           =» cd = 11;21;31;41;51;61;71;81;91

+) 111-cd chia hết cho 2;b chia hết cho 5

cd = 11;13;15;...;99

+) 111-cd chia hết cho 5; b chia hết cho 2

=» cd = 11;16;21;...;91

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
H24
Xem chi tiết
NA
Xem chi tiết
NQ
Xem chi tiết
LM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
DM
Xem chi tiết
LV
Xem chi tiết
DA
Xem chi tiết
HL
Xem chi tiết