Các câu hỏi tương tự
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d:
x
2
y
2
z
+
3
-
1
và mặt cầu (S):
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho đường thẳng d: x 2 = y 2 = z + 3 - 1 và mặt cầu (S): ( x - 3 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 5 ) 2 = 36 . Gọi Δ là đường thẳng đi qua A(2;1;3) vuông góc với đường thẳng (d) và cắt (S) tại 2 điểm có khoảng cách lớn nhất. Khi đó đường thẳng Δ có một vectơ chỉ phương là u → ( 1 ; a ; b ) . Tính a + b
A. 4
B. -2
C. - 1 2
D. 5
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
+
2
)
2
+
(
z
-
3
)
2...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y + 2 ) 2 + ( z - 3 ) 2 = 27 . Gọi ( α ) là mặt phẳng đi qua hai điểm A(0;0;-4), B(2;0;0) và cắt (S) theo giao tuyến là đường tròn (C) sao cho khối nón có đỉnh là tâm của (S), đáy là (C) có thể tích lớn nhất. Biết mặt phẳng ( α ) có phương trình dạng ax+by-z+c= 0, khi đó a-b+c bằng:
A. -4.
B. 8
C. 0
D. 2
Cho mặt cầu
(
S
)
:
(
x
-
2
)
2
+
y
2
+
(
z
+
1
)
2
14
Mặt cầu (S) cắt trục Oy tại A, B. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại B...
Đọc tiếp
Cho mặt cầu ( S ) : ( x - 2 ) 2 + y 2 + ( z + 1 ) 2 = 14 Mặt cầu (S) cắt trục Oy tại A, B. Mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại B là
A. -2x + 3y + z +9 = 0
B. 2x - 3y +-z +9 = 0
C. -2x + 3y - 2z - 9 = 0
D. x - 3y + 2z - 9 = 0
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu
(
S
)
:
(
x
-
3
)
2
+
(
y
-
1
)
2
+
(
z
-
1
)
2
4
và hai điểm A(-1;2;-3); B(5;2;3). Gọi M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức
2
M...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho mặt cầu ( S ) : ( x - 3 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 4 và hai điểm A(-1;2;-3); B(5;2;3). Gọi M là điểm thay đổi trên mặt cầu (S). Tính giá trị lớn nhất của biểu thức 2 M A 2 + M B 2
A. 5
B. 123
C. 65
D. 112
Biết
∫
3
4
d
x
(
x
+
1
)
(
x
-
2
)
a
ln
2
+
b
ln
5
+
c
với a, b, c là các số hữu tỉ.Tính S a – 3b + c A. S 3 B. S 2...
Đọc tiếp
Biết ∫ 3 4 d x ( x + 1 ) ( x - 2 ) = a ln 2 + b ln 5 + c với a, b, c là các số hữu tỉ.
Tính S = a – 3b + c
A. S = 3
B. S = 2
C. S = -2
D. S = 0
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu
(
S
)
:
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
1
)
2
+
(
z
-...
Đọc tiếp
Trong không gian hệ tọa độ Oxyz, cho ba điểm A(0;1;1), B(3;0;-1), C(0;21;-19) và mặt cầu ( S ) : ( x - 1 ) 2 + ( y - 1 ) 2 + ( z - 1 ) 2 = 1 Điểm M(a;b;c) thuộc mặt cầu (S) sao cho biểu thức T = 3 M A 2 + 2 M B 2 + M C 2 đạt giá trị nhỏ nhật. Tính tổng a + b + c (THPT Hậu Lộc, Thanh Hóa).
A. 0
B. 12
C. 12/5
D. 14/5
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng
d
:
x
-
1
1
y
+
2
1
z
-
3
2
và mặt cầu
S
:
x
-
1...
Đọc tiếp
Trong không gian Oxyz, cho đường thẳng d : x - 1 1 = y + 2 1 = z - 3 2 và mặt cầu S : x - 1 2 + y + 1 2 + z 2 = 6 . Biết d cắt S tại 2 điểm phân biệt A, B. Tính độ dài đoạn thẳng AB.
A. A B = 2 3
B. A B = 6 3
C. AB = 1
D. A B = 66 3
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):
(
x
-
1
)
2
+
(
y
-
2
)
2
+
(...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S): ( x - 1 ) 2 + ( y - 2 ) 2 + ( z - 2 ) 2 = 9 và mặt phẳng (P): 2x - 2y + z + 3 = 0. Gọi M(a;b;c) là điểm trên mặt cầu (S) sao cho khoảng cách từ M đến mặt phẳng (P) là lớn nhất. Khi đó:
A. a + b + c = 8.
B. a + b + c = 5.
C. a + b + c = 6.
D. a + b + c = 7.
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thoả mãn
1
a
-
2
b
+
2
c
1
. Biết rằng mặt cầu (S):
(
x
-
2
)
2
+
y
2
+
(
z
-
4...
Đọc tiếp
Trong không gian với hệ toạ độ Oxyz, xét ba điểm A(a;0;0),B(0;b;0),C(0;0;c) với a,b,c là các số thực thay đổi thoả mãn 1 a - 2 b + 2 c = 1 . Biết rằng mặt cầu (S): ( x - 2 ) 2 + y 2 + ( z - 4 ) 2 = 25 cắt mặt phẳng (ABC) theo giao tuyến là một đường tròn có bán kính bằng 4. Giá trị của biểu thức a+b+c bằng
A. 5.
B. 1.
C. 2.
D. 4.
a) Tìm \(x\in Z\)biết: \(\frac{-1}{2}-1\le x\le\frac{1}{2}.3\)b) Tính tổng: S=\(\frac{1}{3}+\frac{1}{3^2}+\frac{1}{3^3}+...+\frac{1}{3^8}+\frac{1}{3^9}\)
Xem chi tiết