Question

Biết ∫ 0 3 - x + 8 x 2 + 5 x + 4 d x = a ln b - b ln a với  a , b > 0  thì b a 2  bằng:

A.  7 4

B.  16 49

C.  49 16

D.  1 16

Answer 1

Chọn B

Áp dụng phương pháp đồng nhất hệ số ta có:

- x + 8 x 2 + 5 x + 4 = - x + 8 ( x + 1 ) ( x + 4 ) = 3 x + 1 - 4 x + 4

∫ 0 3 - x + 8 x 2 + 5 x + 4 d x = ∫ 0 3 3 x + 1 - 4 x + 4 d x   = 3 ln x + 1 - 4 ln x + 4 | 0 3 = 7 ln 4 - 4 ln 7

⇒ a = 7 b = 4 ⇒ b a 2 = 16 49