Question

\(B=\frac{5.4^{15}.9^9-4.3^{20}.8^9}{5.2^9.6^{19}-7.2^{29}.27^6}\)

Answer 1

Xét tử :

5.4¹⁵.9⁹ - 4.3²⁰.8⁹

= 5.2³⁰.3¹⁸ - 2² . 3²⁰ . 2²⁷

= 5 . 2³⁰ . 3¹⁸ - 2²⁹ . 3²⁰

= 3¹⁸ . 2²⁰ . ( 5 . 2¹⁰ - 2⁹ . 3² )

= 3¹⁸ . 2²⁰ . [ 2⁹ . ( 5 . 2 - 3² ) ]

= 3¹⁸ . 2²⁰ . 2⁹

= 3¹⁸ . 2²⁹

Xét mẫu :

5.2⁹.6¹⁹ - 7.2²⁹.27⁶

= 5 . 2⁹ . 2¹⁹ . 3¹⁹ - 7 . 2²⁹ . 3¹⁸

= 5 . 2²⁸ . 3¹⁹ - 7 . 2²⁹ . 3¹⁸

= 3¹⁸ . 2²⁸ . ( 5 . 3 - 7 . 2 )

= 3¹⁸ . 2²⁸

B = \(\frac{3^{18}.2^{29}}{3^{18}.2^{28}}=2\)