Question

b,Cho tổng B=1+2+3+.....+2015-2016.Hỏi B là chẵn hay lẻ. Vì sao ?

Answer 1

từ 1-> 2015 có tất cả 2015 số, ta sẽ ghép các số thành từng tổng bằng nhau: B=(1+2015)+(2+2014)+...+(1007+1009)+1008-2016.

Vì 2015 là số lẻ nên khi ghép các cặp lại với nhau ta sẽ bị dư 1 số dố là 1008. Từ các tổng (1+2015),(2+2014),... này ta đều thấy chúng là các số chẵn nên khi cộng lại với 1008 cũng sẽ ra chẵn, trừ đi số chẵn 2016 cũng ra chẵn( chẵn+chẵn=chẵn; chẵn-chẵn=chẵn)