BC là một dây cung của đường tròn (O; R) (BC2R). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luônnằmtrong∆ABC.CácđườngcaoAD; BE;CFđồngquytạiH. a.Chứngminh:∆AEF~∆ABC. b.GọiA’làtrungđiểmBC.Chứngminh:AH=2.A’O. c.GọiA1 làtrungđiểmEF.Chứngminh:R.AA1 =AA’.OA’. d.Chứngminh:R.(EF+FD+DE)=2.SABC. SuyravịtríđiểmAđểtổng(EF+FD+DE)đạtGTLN
chi tra loi nhieu qua
nguyen phuong linh la ai chi anh ?
Cho đường tròn tâm O bán kính R, BC là dây cung của đường tròn (BC # 2R). Điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. Các đường cao AD, BE, CF của tam giác ABC đồng qui tại H.
a/ Chứng minh rằng: tam giác AEF ~ tam giác ABC.
b/ Gọi A' là trung điểm của BC. Chứng minh rằng AH= 2A'O.
c/ Gọi A1 là trung điểm của EF, chứng minh rằng: R.AA1= AA' .OA'.
d/ Chứng minh rằng: R.( EF + FD + DE)= 2.Sabc . Suy ra vị trí của A để chu vi tam giác ABC đạt giá trị lớn nhất.
BC la1 dây cung của đường tròn {O;R},{BC khác 2R}.Điểm A di động trên cung lớn BC, sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC. các đường cao AD,BE,CF cua tam giac ABC dong quy tai H. Chung minh:
a, Chung minh tam tu giac BFEC noi tiep
b,goi A' la trung diem cua BC. chung minh AH=2OA'
c,Goi A1 la trung diem cua EF. chung minh R.AA1=AA'.OA'
d, chung minh R.{EF+FD+DE}=2 lan dien tich tam giac ABC,tu do suy ra vi tri cua A de tong EF+FD+DE dat gia tri lon nhat......
MONG MOI NGUOI CO CAU TRA LOI DUNG CHO MINH NHA
cho BC là dây của (O;R); BC khác 2R; A chuyển động trên cung lớn BC sao cho O nằm trong tam giác ABC, đường cao AD, BE và CF của tam giác ABC đồng quy tại H. Gọi A' là trung điểm của BC, \(A_1\) là trung điểm của EF.
CMR: a, \(R.AA_1=AA'.OA'\)
b, CMR : R( EF+FD+DE ) = \(2S_{ABC}\)
c, Xác định vị trí của A để EF + FD + DE đạt GTLN
BC là một dây cung của(o) bán kính R(BC khác 2R).điểm A di động trên cung lớn BC sao cho O luôn nằm trong tam giác ABC.các đường cao AD,BE,CF của tam giác ABC đồng qui tại H
a)cminh tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b)gọi A' là trung điểm BC,cminh AH=2A'O
c)gọi A1 là trung điểm EF,cminh R.AA1=AA'.OA'
cho (O;R) dây BC khác R A di chuyển sao cho O nằm trong tam giác ABC nhọn các đường cao AD;BE;CF cắt nhau tại H
a) cm tam giác AEF đồng dạng tam giác ABC
b)gọi A1 là trung điểm EF A' là trung điểm BC chững minh R.AA1=OA'.AA'
c)tìm vị trí của A để T=EF+FD++DE max
Cho (O;R) và dây BC < 2R cố định. Điểm A di động trên cung lớn BC (AB<AC) sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BE, CF cắt nhau tại H. Gọi M là giao điểm EF với BC, K là giao điểm của AM với (O). CM KH ⊥ AM
Cho BC là dây cung cố định trên đường tròn (O), (BC không là đường
kính), A là điểm di động trên cung lớn BC, (A không trùng B, C). Gọi AD, BE, CF là các
đường cao của tam giác ABC; EF cắt BC tại P. Qua điểm D vẽ đường thẳng song song với
EF cắt AC tại Q và cắt AB tại R.
a) Chứng minh tứ giác BQCR là tứ giác nội tiếp.
b) Gọi M là trung điểm cạnh BC. Chứng minh rằng hai tam giác EPM và DEM là hai
tam giác đồng dạng.
c) Chứng minh rằng đường tròn ngoại tiếp tam giác PQR luôn đi qua một điểm cố định.
cho đường tròn (O;R) dây BC cố định .điểm A di động trên cung lớn BC (AB < AC) sao cho tam giác ABC nhọn . các đường cao BE,CF cắt nhau tại H. gọi K là giao điểm của EF và BC .
a) chứng minh tứ giác BCEF nội tiếp .
b) chứng minh KB.KC=KE.KF
Cho BC là dây cung cố ddingj của đường tròn (O;R) (BC # 2R) . A là điểm chuyển động trên cung lớn BC sao cho tam giác ABC nhọn. Các đường cao BD, CE của tam giác ABC cắt nhau tại H.
a, Chứng minh rằng : A, D, H, E cùng thuộc một đường tròn và AH > DE
b, K là trung điểm của BC
Chứng minh rằng: AH // OK
c, Xác định vị trí của điểm A để diện tích tam giác ABC lớn nhất