Question

Bất phương trình    x 2 - 2 x + 3 - x 2 - 6 x + 11 > 3 - x - x - 1 có tập nghiệm là ( a; b]. Hỏi 4a-b có giá trị là bao nhiêu?

A. 1.

B. 3.

C. 5.

D. 7

Answer 1

Điều kiện: 1≤ x≤ 3

Với điều kiện trên bpt 

( x - 1 ) 2 + 2 + x - 1 > ( 3 - x ) 2 + 2 + 3 - x

Xét  f ( t ) = t 2 + 2 + t     v ớ i   t ≥ 0

có  f ' ( t ) = 1 2 t 2 + 2 + 1 2 t > 0 ∀ t > 0

Do đó hàm số đồng biến trên [0; +∞).

Khi đó (1)  tương đương f(x-1) > f(3-x)  hay x-1> 3-x

Suy ra x > 2

So với điều kiện, bpt có tập nghiệm là (2; 3]  và 4a- b= 5

Chọn C.