Phương trình
1 + 2 x + 1 - 2 a 2 - 1 x - 4 = 0 có 2 nghiệm phân biệt x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 - x 2 = log 1 + 2 3 . Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho phương trình 4x -( m + 3) 2x + m + 2 = 0 (m là tham số thực dương) có hai nghiệm thực phân biệt thỏa mãn x 1 2 + x 2 2 = 9 . Mệnh đề nào dưới đây là đúng ?
A. 1< m < 3
B. 3 < m < 5
C. 0 < m < 1
D. m > 5
Có bao nhiêu giá trị nguyên dương của x thỏa mãn bất phương trình dưới đây:
log (x - 40) + log (60 - x) < 2?
A. 20
B. 10
C. Vô số
D. 18
Gọi a là số thực lớn nhất để bất phương trình x 2 - x + 2 + a ln ( x 2 - x + 1 ) ≥ 0 nghiệm đúng với mọi x. Mệnh đề nào sau đây đúng?
A. .
B. .
C. .
D. .
Cho a > 1. Biết khi a = a o thì bất phương trình x a ≤ a x đúng với mọi x ∈ 1 ; + ∞ Mệnh đề nào dưới đây đúng?
A.
B.
C.
D.
Cho F(x) là một nguyên hàm của hàm số f ( x ) = 1 x - 1 thỏa mãn F(5) = 2 và F(0) = 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
Cho các số thực x, y, z thỏa mãn y = 10 1 1 - log x , z = 10 1 1 - log y . Mệnh đề nào sau đây đúng?
Phương trình log3( 3x - 6) = 3 - x có nghiệm duy nhất x0. Biết rằng x0 cũng là nghiệm của phương trình log3( x + 7a) = 2log2x. Mệnh đề nào dưới đây đúng ?
A. 1 < a < 2
B. 0 < a < 1
C. 2 < a < 4
D. a ∈ 1 2 ; 2
Cho phương trình 12 l o g 2 9 x - ( 3 m + 1 ) l o g 3 x + m - 3 = 0 (1) (m là tham số)). Giả sử m = m 0 là giá trị thỏa mãn phương trình có hai nghiệm x 1 , x 2 thỏa mãn x 1 . x 2 = 3 . Mệnh đề nào sau đây đúng ?