Question

Bạn Quân viết ra một số có ba chữ số. Nếu bớt số đó đi 8 đơn vị thì được một số chia hết cho 7; nếu bớt đi 9 đơn vị thì được một số chia hết cho 8; nếu bớt đi 10 đơn vị thì được một số chia hết cho 9. Số bạn Quân đã viết là ?

Answer 1

Gọi số Quân viết đã là x.

Theo đầu bài ta có :

x - 8 chia hết cho 7 \(\Rightarrow\)x - 1 - 7 chia hết cho 7 mà 7 chia hết cho 7  \(\Rightarrow\)x - 1 chia hết cho 7

x - 9 chia hết cho 8 \(\Rightarrow\)x - 1 - 8 chia hết cho 8 mà 8 chia hết cho 8  \(\Rightarrow\)x - 1 chia hết cho 8

x - 10 chia hết cho 9  \(\Rightarrow\)x -1 - 9 chia hết cho 9 mà 9 chia hết cho 9  \(\Rightarrow\) x - 1 chia hết cho 9

\(\Rightarrow\) x - 1 thuộc BC(7;8;9) = B( BCNN (7;8;9))

Ta có:

7 = 7                               \(\Rightarrow\) BC (7;8;9) = 7 x 2³ x 3² = 504

8 = 2³                                        \(\Rightarrow\) x - 1 thuộc Ư(504) = { 0; 504; 1008;...}

9 = 3²                                        \(\Rightarrow\) x thuộc {1;505; 1010; ...}

 Mà x có 3 chữ số nên x = 505

 

Answer 2

505 đó bạn ... Nhớ Tick nha!!!

<3

Answer 3

Ahihi

Answer 4

505 do

Answer 5

Gọi số Quân viết đã là a

 

Theo đầu bài ta có :

 

A - 8 chia hết cho 7 

⇒

⇒a - 1 - 7 chia hết cho 7 mà 7 chia hết cho 7  

⇒a - 1 chia hết cho 

a 9 chia hết cho 8 

⇒a - 1 - 8 chia hết cho 8 mà 8 chia hết cho 8  

⇒a- 1 chia hết cho 8

 

A - 10 chia hết cho 9  

⇒a -1 - 9 chia hết cho 9 mà 9 chia hết cho 9  

⇒ xa- 1 chia hết cho 9

⇒ a - 1 thuộc BC(7;8;9) = B( BCNN (7;8;9))

Ta có

7 = 7                               

⇒ BC (7;8;9) = 7 x 23 x 32 = 50

8 = 23                                      

⇒ x - 1 thuộc Ư(504) = { 0; 504; 1008;...}

9 = 32                                        

⇒ a thuộc {1;505; 1010; ...}

 Mà a có 3 chữ số nên a = 505

Chúc bạn học tốt nhé