Question

                                                        Bạn nào gỏi toán giúp mình với ! Mình dang cần gấp. Cảm ơn nhiều !
Tìm các số nguyên n sao cho : n²+5n+9 là bội của n+3.

Answer 1

Vì n² + 5n + 9 là bội của n + 3

=> n² + 5n + 9 chia hết cho n + 3

=> (n² + 3n) + (2n + 6) + 3 chia hết cho n + 3

=> n.(n + 3) + 2.(n + 3) + 3 chia hết cho n + 3

=> (n + 3).(n + 2) + 3 chia hết cho n + 3

Do (n + 3).(n + 2) chia hết cho n + 3 => 3 chia hết cho n + 3

=> n + 3 thuộc {1 ; -1 ; 3 ; -3}

=> n thuộc {-2 ; -4 ; 0 ; -6}

Vậy n thuộc {-2 ; -4 ; 0 ; -6}

Ủng hộ mk nha ♡_♡^_-

Answer 2

n²+5n+9 = n²+3n+2n+6+3=n.(n+3)+2.(n+3)+3

Để n²+5n+9 là bội của n+3 thì:

3 chia hết cho n+3

=> n+3 thuộc Ư(3)={1;-1;3;-3}

=>n=-2;-4;0;-6

Answer 3

n²+5n+9 là bội của 3

<=>n²+5n+9 chia hết cho n+3

<=>n²+3n+2n+6+3 chia hết cho n+3

<=>n(n+3)+2(n+3)+3 chia hết cho n+3

<=>(n+2).(n+3)+3 chia hết cho n+3

Mà (n+2).(n+3) chia hết cho n+3

=>3 chia hết cho n+3

=>n+3 \(\in\) Ư(3)={-3;-1;1;3}

=>n \(\in\) {-6;-4;-2;0}

Vậy ................

Answer 4

n²+5n+9 là bội của n+3

=>n²+3n+2n+9 là bội của n+3

=>n²+3n+2n+6+3 là bội của n+3

=>n(n+3)+2(n+3)+3 là bội của n+3

=>(n+2)(n+3)+3 là bội của n+3

Mà (n+2)(n+3) là bội của n+3

=>3 là bội của n+3

=>n+3\(\in\)Ư(3)

=>n+3\(\in\){-3;-1;1;3}

=>n\(\in\){-6;-4;-2;0}