LA

Bài5*:Cho đa thức f(x)=ax³+bx²+cx+d:trong đó a,b,c,d thuộc Z HM=b=3a+c C/m: f(1).f(2) là số chính phương

EY
3 tháng 5 2021 lúc 22:28

Thay b = 3a + c vào f(x) ta được:

f(x) = ax+ (3a+c)x+ cx + d

⇒ f(1) = a.13 + 3a + c.12+ c.1 + d

          = a + 3a + c + c + d

          = 4a + 2c + d

          = 4a + 2c + d                          (1)

f(2) = a.2+ 3a + c.2- c.2 + d

      = 8a + 3a + 4c - 2c + d

      = 4a + 2c + d                        (2)

Nhân vế cho vế của (1) và ( 2) ta được 

F(1).F(2)=(4a+2c+d).(4a+3c+d)

             =\(\left(4a+2c+d\right)^2\)

Vậy f(1).F(2) là số chính phương

Bình luận (3)
LA
3 tháng 5 2021 lúc 22:14

Bài này đội tuyển toán help mik với

Bình luận (0)

Các câu hỏi tương tự
TA
Xem chi tiết
KL
Xem chi tiết
FN
Xem chi tiết
LN
Xem chi tiết
HM
Xem chi tiết
NT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
LD
Xem chi tiết
MP
Xem chi tiết