Question

bai1; phân tích đa thức thành nhân tử

a, x^4+2010x^2+2009x+2010

bai2: tìm các cặp cố nguyên (x,y) thoả mãn phương trình:

x^2-25=y(y+6)

cac ban oi lam on giup minh 2 bai nay duoc k minh dang can gap lam. 

Answer 1

Bài  \(1.\)

\(x^4+2010x^2+2009x+2010=\left(x^4-x\right)+\left(2010x^2+2010x+2010\right)\)

                                                              \(=x\left(x^3-1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

                                                              \(=x\left(x-1\right)\left(x^2+x+1\right)+2010\left(x^2+x+1\right)\)

                                                              \(=\left(x^2+x+1\right)\left(x^2-x+2010\right)\)

Answer 2

Bài  \(2.\) 

\(x^2-25=y\left(y+6\right)\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-25+9=y^2+6y+9\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-16=\left(y+3\right)^2\)

\(\Leftrightarrow\)  \(x^2-\left(y+3\right)^2=16\)

\(\Leftrightarrow\)  \(\left(x-y-3\right)\left(x+y+3\right)=16\)

Bạn xét từng trường hợp nhóe!