Question

Bài tập : Tìm số nguyên tố p sao cho :

a, p + 10 và p + 20 đều là số nguyên tố

b, p + 2 ; p + 6 ; p + 8 ; p + 14 đều là các số nguyên tố

Answer 1

a, Ta có: p = 2 => p + 10 = 12 là hợp số

              p = 3 => p + 10 = 13

                            p + 20 = 23

Vậy p = 3 thỏa mãn yêu cầu

Giả sử p > 3 thì p sẽ có dạng:

p = 3k + 1 hoặc p = 3k + 2

  Với p = 3k + 1 thì p + 20 = 3k + 1 + 20 = 3k + 21 \(⋮\)3

=> p + 20 là hợp số

  Với p = 3k + 2 thì p + 10 = 3k + 2 + 10 = 3k + 12 \(⋮\)3

=> p + 10 là hợp số

Do đó: với p = 3 thỏa mãn yêu cầu đề bài

b, Ta có: p = 2 => p + 2 = 4 là hợp số

              p = 3 => p + 6 = 9 là hợp số

              p = 5 => p + 2 = 7

                            p + 6 = 11

                            p + 8 = 13

                            p + 14 = 19

Vậy p = 5 thỏa mãn

Giả sử p > 5 thì p sẽ có dạng:

p = 5k + 1; p = 5k + 2; p = 5k + 3; p = 5k + 4

  Với p = 5k + 1 thì: p + 14 = 5k + 1 + 14 = 5k + 15 \(⋮\)5

=> p + 14 là hợp số

  Với p = 5k + 2 thì: p + 8 = 5k + 2 + 8 = 5k + 10 \(⋮\)5

=> p + 8 là hợp số

  Với p = 5k + 3 thì: p + 2 = 5k + 3 + 2 = 5k + 5 \(⋮\)5

=> p + 2 là hợp số

  Với p = 5k + 4 thì: p + 6 = 5k + 4 + 6 = 5k + 10 \(⋮\)5

=> p + 6 là hợp số

Do đó: với p = 5 thỏa mãn yêu cầu bài toán

Answer 2

a, p=3

b, p=5

đúng mà, bạn tk mk đi.

Answer 3

Các bạn giải rõ ràng hộ mình nha

Answer 4

a,Nếu n = 2 thì 2+10=12(là hợp số loại)

Nếu n=3 thì 3+10=13;3+20=23(là SNT)

Nếu n>3 thì n có dạng 3k+1 hoặc 3k+2

Nếu n =3k+1 thì p+20=3k+1+20=3k+21 chia hết cho 3

Nếu n=3k+2 thì p+10=3k+2+10=3k+12 chia hết cho3 

Vậy => n bằng 3 thì p+10 và p+20 là SNT

b,làm tương tự như câu a nếu không bít thì nói mk mik ghi lại cho nhé bạn k cho mk nhé

Answer 5

mk ghi rùi đó