Question

       Bài tập 2: a, Tìm giá trị lớn nhất, giá trị nhỏ nhất f = \(3-\dfrac{10}{x+3}\) / [-2 : 5]

                         b, Tính I = \(\int\limits^{\pi}_0\left(2x-3\right)cosxdx\)

Answer 1

a.

\(f'\left(x\right)=\dfrac{10}{\left(x+3\right)^2}>0\Rightarrow f\left(x\right)\) đồng biến

\(\Rightarrow\min\limits_{\left[-2;5\right]}f\left(x\right)=f\left(-2\right)=-7\)

\(\max\limits_{\left[-2;5\right]}f\left(x\right)=f\left(5\right)=\dfrac{7}{4}\)

b.

Đặt \(\left\{{}\begin{matrix}u=2x-3\\dv=cosxdx\end{matrix}\right.\) \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}du=2dx\\v=sinx\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow I=\left(2x-3\right)sinx|^{\pi}_0-2\int\limits^{\pi}_0sinxdx=-2\int\limits^{\pi}_0sinxdx=-4\)