H24

Bài 9: Tính nhanh A = 1 + \frac{1}{{1 + 2}} + \frac{1}{{1 + 2 + 3}} + ... + \frac{1}{{1 + 2 + ... + 8}}

Ai ơi giúp mik bài toán hè với nhé

cảm tạ (~._.~)!!!!!!!!!!!!

NM
5 tháng 8 2021 lúc 10:47

\(A=1+\frac{1}{3}+\frac{1}{6}+\frac{1}{10}+...+\frac{1}{36}.\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{12}+\frac{1}{20}+...+\frac{1}{72}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3x4}+\frac{1}{4x5}+...+\frac{1}{8x9}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{4}+\frac{1}{4}-\frac{1}{5}+...+\frac{1}{8}-\frac{1}{9}\)

\(\frac{A}{2}=\frac{1}{2}+\frac{1}{3}-\frac{1}{9}=\frac{13}{18}\Rightarrow A=\frac{13}{9}\)

Bình luận (0)
 Khách vãng lai đã xóa

Các câu hỏi tương tự
LN
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
MN
Xem chi tiết
HT
Xem chi tiết
H24
Xem chi tiết
RU
Xem chi tiết
BN
Xem chi tiết
NP
Xem chi tiết
NN
Xem chi tiết
TT
Xem chi tiết