Question

Bài 8: Cho hình thang ABCD vuông (AB//CD, A = 900) Có AB = 2cm; CD = 4cm, C =300 , kẻ BH vuông góc với CD tại H.

Tính HD; CH; BH; BC?

giúp e vs ạ:(

Answer 1

Xét tứ giác ABHD có:

\(\widehat{A}=90^0\)

\(\widehat{D}=90^0\)(do \(AB\perp AD,AB//DC\))

\(\widehat{BHD}=90^0\)( do BH⊥CD)

=> Tứ giác ABHD là hình chữ nhật

=> HD=AB=2cm 

Ta có: \(HD+CH=DC\Rightarrow CH=DC-HD=4-2=2\left(cm\right)\)

Áp dụng tslg trong tam giác BHC vuông tại H

\(tanC=\dfrac{BH}{HC}\)\(\Rightarrow tan30^0=\dfrac{BH}{2}\Rightarrow BH=\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)

Xét tam giác BHC vuông tại H có:

\(BC^2=BH^2+HC^2\left(Pytago\right)\)

\(\Rightarrow BC=\sqrt{BH^2+HC^2}=\sqrt{\left(\dfrac{2\sqrt{3}}{3}\right)^2+2^2}=\dfrac{4\sqrt{3}}{3}\left(cm\right)\)