Question

bài 6:tính nhanh

6) -1\(^2\)+2\(^2\)-3\(^2\)+4\(^2\)-....-99\(^2\)+100\(^2\)

 

Answer 1

\(A=-1^2+2^2-3^2+4^2-...-99^2+100^2\)

\(A=\left(2-1\right).\left(1+2\right)+\left(4-3\right).\left(3+4\right)+...\left(+100-99\right).\left(99+100\right)\)

\(A=1.\left(1+2+3+...+99+100\right)\)

\(A=\dfrac{100.\left(100+1\right)}{2}=50.101=5050\)

Answer 2

Bạn xem lại đề

Answer 3

+ 100 mũ 2 nhé mn

Answer 4

A = - 1² + 2² - 3² + 4² - ... - 99² + 100²

A =  (- 1² + 2²)  + (- 3² + 4²) +...+ (-99² + 100²)

A = (2 - 1)(1 + 2) + (4 - 3)(3 + 4)+...+ (100 - 99)(99 + 100)

A  = 1 + 2 + 3 + 4 +...+ 100

Dãy số trên là dãy số cách đều với khoảng cách là: 2 - 1 = 1

Số số hạng của dãy số trên là: ( 100 - 1): 1 + 1 =100

   A = (100 + 1).100: 2 = 5050