Question

bài 6 : tìm các số a và b biết :900 : (a +b ) = ab

 

Answer 1

ab*(a + b) = 900 => ab chia hết cho 3 - do vậy a + b cũng chia hết cho 3 - vì ngược lại thì cả (ab) và a + b đều không chia hết cho 3 nên tích (ab)*(a + b) không chia hết cho 3. Mặt khác (a + b) không chia hết cho 9 vì lúc đó cả (ab) và a + b đều chia hết cho 9 => (ab)*(a + b) chia hết cho 9², không thể. 
9 < 900 / 99 ≤ 900 / (ab) = a + b 
=> a + b chỉ có thể là 12 hoặc 15 
Với a + b = 12 => (ab) = 900 / 12 = 75 (thỏa với a = 7, b = 5) 
Với a + b = 15 => (ab) = 900 / 15 = 60 (loại)