Gọi x là tử số của phân số .
\(x+5\left(\ne0\right)\) là mẫu số của phân số .
Phân số mới là : \(\dfrac{x+5}{x+10}\)
Theo bài ra ta có phương trình :
\(\dfrac{x+5}{x+10}=\dfrac{2}{3}\)
\(\Leftrightarrow3\left(x+5\right)=2\left(x+10\right)\)
\(\Leftrightarrow3x+15=2x+20\)
\(\Leftrightarrow x=5\)
Vậy phân số ban đầu là : \(\dfrac{5}{10}\)