Question

Bài 5. Cho đường thẳng (d) có phương trình là y = 2mx + m + 1. Chứng tỏ rằng khi m thay đổi thì đường thẳng (d) luôn đi qua 1 điểm cố định.

Answer 1

Gọi \(A\left(x;y\right)\) là điểm cố định mà (d) luôn đi qua

\(\Rightarrow y=2mx+m+1\Rightarrow2mx+m+1-y=0\)

Vì khi m thay đổi thì (d) vẫn đi qua điểm A \(\Rightarrow\left\{{}\begin{matrix}x=0\\y=m+1\end{matrix}\right.\)

\(\Rightarrow\) (d) luôn đi qua điểm \(A\left(0,m+1\right)\)