Question

Bài 5. Cho ∆ABC cân tại A có góc A = 108^o. Gọi O là một điểm nằm trên tia phân giác của góc C sao cho góc CBO = 12^o. Vẽ tam giác đều BOM (M và A cùng thuộc một nửa mặt phẳng bờ BO). Chứng minh rằng:

a/ Ba điểm C, A, M thẳng hàng

b/ Tam giác AOB cân

Answer 1

a) tam giác ABC cân tại A có góc A = 108 độ nên góc ABC =góc ACB = 36 độ

=> góc ACO = góc BCO = 18 độ => góc BOC = 150 độ

=> góc MOC = 150 độ

=> tam giác COM= tam giác COB (c-g-c)

=> góc MCO = góc BCO

=> góc MCO = góc ACO => M;A;C thẳng hàng

b) góc MBC = 72 độ

góc MCB = 36 độ => góc BMC = 72 độ

=> góc BAM = 72 độ

=> tam giác BAM cân tại B => BA=BM => BA=BO => tam giác BOA cân tại B

Answer 2

https://i.imgur.com/tNWch0u.jpg