https://olm.vn/hoi-dap/detail/105926642158.html
Bạn tham khảo nhé mình gửi qua tin nhắn
\(8\left(x-2013\right)^2+y^2=25\)
\(8\left(x+2013\right)^2+y^2=5^2\)
\(8\left(x-2013\right)+y=5\)
\(8x-16104+y=5\)
\(8x+y=16109\)
Ta có: 8(x - 2013)2 + y2 = 25
=> 8(x - 2013)2 = 25 - y2
Do 8(x - 2013)2 là số chẵn => 25 - y2 phải là số chẵn
=> y2 là số lẽ
=> y2 \(\in\){25; 16; 4; 1}
=> y \(\in\){5; 4; 2; 1}
+) Với y2 = 25 (y = 5)
=> 8(x - 2013)2 = 25 - 25
=> 8(x - 2013)2 = 0
=> (x - 2013)2 = 0
=> x - 2013 = 0
=> x= 2013
+) Với y2 = 16 (y = 4)
=> 8(x - 2013)2 = 25 - 16
=> 8(x - 2013)2 = 9 (loại)
+) Với y2 = 4 (y = 2)
=> 8(x - 2013)2 = 25 - 4
=> 8(x - 2013)2 = 21 (loại)
+) Với y2 = 1 (y = 1)
=> 8(x - 2013)2 = 25 - 1
=> 8(x - 2013)2 = 24
=> (x - 2013)2 = 24 : 8 = 3 (loại)
Vậy ...
\(8\left(x-2013\right)^2\ge0;y^2\ge0\Rightarrow8\left(x-2013\right)^2+y^2\ge0\)
\(\Rightarrow8\left(x-2013\right)^2\le25\)
\(\Rightarrow\left(x-2013\right)^2\le3\)
\(\Rightarrow x-2013\in\left\{0;1\right\}\)
\(\Rightarrow x\in\left\{2013;2014\right\}\)
Thay vào tìm y.