tìm gtln hoặc gtnn của B=2( \(\frac{x^2}{y^2}\)+\(\frac{y^2}{x^2}\))-\(\left(\frac{x}{y}+\frac{y}{x}\right)\) +1 với x,y khác 0 và xy>0 giúp mình với
1) Cho m>0 và m<1. Chứng minh m2<m
2) Cho a>b>0. Chứng minh a2-b2>0
Cho m<n .Chứng tỏ
a) 2m+1<2n+1
b) 4(m-2)<4(n-2)
c) 3-6m>3-6n
d) 4m+1<4n+5
1) Cho m>2, chứng minh m2-2m>0.
Cho a<0; b<0 và a>b. Chứng minh 1/a<1/b
Suy ra kết quả tương tự a≥b>0
1. Chứng minh BĐT
a, a2+b2+c2>hoặc bằng ab+ac+bc
b, a2+b2+c2 > hoặc bằng a.(b+c)
2. Cho 2 số x,y thỏa mãn điều kiện x+y=2
Chứng minh: x4+y4 > hhoặc bằng 2
a) Cho bất đẳng thức \(m>0\)
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức \(\dfrac{1}{m}>0\) ?
b) Cho bất đẳng thức \(m< 0\)
Nhân cả hai vế của bất đẳng thức với số nào thì được bất đẳng thức \(\dfrac{1}{m}< 0\) ?
Cho \(m< n\), chứng tỏ :
a) \(2m+1< 2n+1\)
b) \(4\left(m-2\right)< 4\left(n-2\right)\)
c) \(3-6m>3-6n\)
5. Cho a,bc >0 thỏa mãn abc=1
Cm: (a+1).(b+1).(c+1) > hoặc bằng 8
6. Cm
1/1.3 + 1/3.5 + 1/5.7 +...+ 1/ (2n-1).(2n+1)< 1/2
1.Cho các số dương a,b. Chứng minh rằng \(\dfrac{1}{a}\)+\(\dfrac{1}{b}\)≥\(\dfrac{4}{a+b}\)
2. Cho a,b,c là các số thực không âm. Chứng minh rằng (a+b)(b+c)(c+a)≥8abc
