Question

Bài 4: Cho tam giác ABC cân tại A với AI là đường trung tuyến. a) Chứng minh tam giác AIB = tam giác AIC b) Kẻ IH vuông góc AB, IK vuông góc AC. Chứng minh: IH=IK.

Answer 1

a, Xét ΔAIB và ΔAIC có:

AB=AC (ΔABC cân tại A)

Chung AI

IB=IC (gt)

⇒ΔAIB = ΔAIC (c.c.c)

b, Xét ΔIHB và ΔIKC có:

\(\widehat{IHB}=\widehat{IHC}\left(=90^o\right)\)

IB=IC(gt)

\(\widehat{B}=\widehat{C}\) (ΔABC cân tại A))

\(\Rightarrow\)ΔIHB = ΔIKC (ch-gn)

\(\Rightarrow IH=IK\)(2 cạnh tương ứng)