Bài 5. Cho n là số nguyên. Chứng minh rằng \(\left(n^5-5\times n^3+4\times n^2\right)⋮120\)
Với n là số nguyên. Tìm giá trị lớn nhất và giá trị nhỏ nhất của
a)\(P=\dfrac{7}{n-2}\)(n khác 2)
b)Q=\(\dfrac{n-5}{n+2}\)(n khác -2)
giúp mình mình tích cho
Với a≠0, cho dãy số\(\dfrac{-2}{a};\dfrac{3}{a^3};\dfrac{-4}{a^5};\dfrac{5}{a^7};...\) biết số hạng thứ 5 của dãy số có dạng\(\dfrac{x}{a^5}\). \(x;n\)≠0. Giá trị của \(x+n=?\)
Tìm số nguyên n, biết rằng:
\(\dfrac{1}{4} . \dfrac{2}{6} . \dfrac{3}{8} .\dfrac{4}{10} . \dfrac{5}{12} .... \dfrac{30}{62} . \dfrac{31}{64} = 2^{n}\)\(\)
cho B=\(\dfrac{2n^2-4n+15}{2(n-1)^2+3} \)
a) tìm số nguyên n để B có giá trị lớn nhất
b)Tìm số nguyên n để B có giá trị là số nguyên
Bài 2 :
a) Tìm các số nguyên x,y biết rằng \(\dfrac{x}{7}-\dfrac{1}{2}=\dfrac{y}{y+1}\)
b) Cho \(\dfrac{x}{3}=\dfrac{y}{4}\) và \(\dfrac{y}{5}=\dfrac{z}{6}\). Tính A = \(\dfrac{2x+3y+4z}{3x+4y+5z}\)
c) Tìm giá trị nhỏ nhất của biểu thức B, biết rằng
\(B=\left|7x-5y\right|+\left|2z-3x\right|+\left|xy+yz+zx-2000\right|\)
Tìm số nguyên n để các biểu thức dưới đây có giá trị nguyên
a, \(\dfrac{\sqrt{x}-3}{\sqrt{x}-8}\)
b,\(\dfrac{\sqrt{x}+5}{\sqrt{x}-2}\)
\(c,\dfrac{2\sqrt{x}+8}{\sqrt{x}+3}\)
Câu 11: Tìm n ∈ Z để phân số \(\dfrac{2n-3}{n+1}\) có giá trị là số nguyên.
Cho C = 1/11 + 1/12 = 1/13 +...+ 1/19
Chứng minh rằng C ko phải là số nguyên
b) Cho D = 2( 1/3 + 1/15 + 1/35 +...+1/n(n+2)) với n thuộc N*
Chứng minh rằng D ko phải lf số nguyên
c) Cho E = 1/3 + 1/4 + 1/5 + 2/7 + 2/9 + 2/11
Chứng minh rằng E ko phải là số nguyên
Bài khó quá, giúp mình nha!