Cho 𝑛 ∈ ℕ∗. Ba số tự nhiên liên tiếp được viết theo thứ tự giảm dần là:
𝑛 + 1; 𝑛; 𝑛 − 1
𝑛 − 1; 𝑛; 𝑛 + 1
𝑛; 𝑛 − 2; 𝑛 − 1
𝑛 − 2; 𝑛 − 1; 𝑛
Áp dụng kết quả ở câu a) để tính nhanh:
A = 1 1 . 2 + 1 2 . 3 + 1 3 . 4 + . . . + 1 9 . 10
a) Chứng tỏ rằng với n ∈ ℕ , n ≠ 0 t h ì 1 n ( n + 1 ) = 1 n − 1 n + 1
b) Sử dụng kết quả của ý a) để tính nhanh: 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 9.10
a) Chứng tỏ rằng với n ∈ ℕ , n ≠ 0 thì 1 n ( n + 1 ) = 1 n − 1 n + 1
b) Sử dụng kết quả của ý a) để tính nhanh: 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 9.10
Tính tổng: 1 + 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 2008.2009
Tính: 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 2018.2019 ⋅
Tính: A = 1 1.2 + 1 2.3 + 1 3.4 + ... + 1 2017.2018
b) B= 19.10−18.9−17.8−...−12.3−11.2
a) Cho hai phân số: 1 n và 1 n + 1 (n ∈ Z, n > 0)
Hãy so sánh tích của hai phân số và hiệu của hai phân số trên.
b) Áp dụng kết quả trên để tính giá trị biểu thức sau:
M = 1 3.4 + 1 4.5 + 1 5.6 + 1 6.7 + 1 7.8 + 1 8.9 + 1 9.10 + 1 10.11
